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正方體ABCD-A′B′C′D′中,異面直線AB′和A′D所成角為(  )
A、45°B、60°
C、90°D、60°或120°
考點:異面直線及其所成的角
專題:空間角
分析:畫出圖形,連接AC,B'C,因為幾何體為正方體,所以A'D∥B'C,所以異面直線AB′和A′D所成角為∠AB'C,利用△AB'C是等邊三角形求大小.
解答: 解:如圖

連接AC,B'C,因為幾何體為正方體,所以A'D∥B'C,所以異面直線AB′和A′D所成角為∠AB'C,
又AC=AB'=B'C,
所以∠AB'C=60°;
故選B.
點評:本題考查了異面直線所成的角的求法,這里充分利用正方體的性質,將異面直線所成的角轉化為等邊三角形的內角.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(an,an+1)(n∈N*)(n∈N*)是函數y=
1
4
x2在點(1,
1
4
)處的切線上的點,且a1=
1
2

(1)證明:{an+
1
2
}是等比數列;
(2)求數列{an}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:sin(kπ+
2
3
π)cos(kπ-
π
6
)(k∈Z).

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函數y=(
1
2
)
lgcosx
的單調遞減區間是
 

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已知函數f(x)=x2-2x-3
(1)求函數的對稱軸,頂點坐標和函數的單調區間;
(2)做出函數的圖象;
(3)求函數的自變量在什么范圍內取值時,函數值大于零.

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直線l:y=kx+1與雙曲線C:3x2-y2=3的右支交于不同的兩點A、B.
(Ⅰ)求實數k的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在實數k,使得以線段AB為直徑的圓經過雙曲線C的右焦點F?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

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直線y=
b
a
x+3與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的交點個數是(  )
A、1B、2C、1或2D、0

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如圖,空間四邊形被一平面所截,截面EFGH是平行四邊形.求證:
(1)EF∥平面BCD;
(2)BC∥平面EFGH.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(理做)函數f(x)=
3sinx,x∈[0,π]
-sinx,x∈(π,2π]
,若函數f(x)的圖象與直線y=k至少有一個交點,則k的取值范圍是
 

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