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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=Asin(wx+φ),x∈R(其中A>0,w>0,0<φ<
π
2
)的圖象與x軸的交點中,相鄰2個交點之間的距離為
π
2
,且圖象上一個最低點為M(
3
,-2).求:
(1)函數f(x)的解析式;
(2)當x∈[
π
3
π
2
),求f(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一個焦點是F1(-2,0),且b2=3a2
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設經過雙曲線右焦點的直線l的斜率為-m,當直線l與雙曲線C的右支相交于不同的兩點A、B時,求實數m的取值范圍,并證明AB的中點M在曲線(x-1)2-
y2
3
=1上.

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科目: 來源: 題型:

在三棱柱ABC-A1B1C1中,側面A1ACC1是垂直于底面的菱形,BC⊥A1C1,則A1B與AC1所成的角等于
 

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科目: 來源: 題型:

設(2-
3
x)100=a0+a1x+a2x2+…a100x100,求下列各式的值.
(1)a0
(2)a1+a2+a3+…+a100
(3)a1+a3+a5…+a99
(4)(a0+a2+…+a1002-(a1+a3+…+a992
(5)|a0|+|a1|+…+|a100|.

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科目: 來源: 題型:

在四面體ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,△ABD為等邊三角形,CD⊥BD,∠DBC=30°
(1)求二面角A-DC-B的大小;
(2)求二面角A-BC-D的平面角的正切值;
(3)求二面角D-AB-C的平面角的正切值.

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科目: 來源: 題型:

已知直線l1:(m+2)x+(1-m)y-1=0與直線l2:(m-1)x+(2m+3)y+2=0相互垂直,求m的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,空間四邊形ABCD中,E、F、G分別是AB、BC、CD上,且滿足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:GD=3:1,過E、F、G的平面交AD于點H.
(1)求AH:HD;
(2)求證:EH、FG、BD三線共點.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=cosωx•(cosωx+
3
sinwx),其中ω>0,又函數f(x)的圖象的任意兩中心對稱點間的最小距離為
2

(1)求ω的值;
(2)設α是第一象限角,且f(
2
+
π
2
)=
23
26
,求
sin(α+
π
4
)
cos(4π+2α)
的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x+
1
x
在[b,+∞)上的最小值為
5
2
,求b的值.

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科目: 來源: 題型:

求證:lnx<
1
2
x2-
1
2
x(x≥2).

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同步練習冊答案
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