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科目： 來源： 題型：

已知平面向量向量
a
=（
3
，-1），向量
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）令
m
=
a
+（sin2α-2cosα）
b
，
n
=（
1
4
sin22α）
a
+（cosα）
b
，若
m
⊥
n
，α∈（0，π），求角α．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-ax2-9x-6（x∈R），l是曲線y=f（x）在點P（-1，f（-1））處的切線．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）若切線l與曲線y=f（x）有且只有一個公共點，求實數a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx-sinx，2sinx），
b
=（cosx+sinx，cosx），函數f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期、f（x）的最大值及相應的x值．

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科目： 來源： 題型：

若P點在△ABC確定的平面上，O為平面外一點，下列說法中不正確的是（　�。�
A、
OA
、
OB
、
OC
是共面向量
B、若
OP
=x
OA
+y
OB
，則P點在面OAB上
C、
AP
、
AB
、
AC
是共面向量
D、若P點是△ABC的重心，則
OP
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=
1，1≤x≤2
x-1，2＜x≤3
，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數g（x）的最大值與最小值的差為h（a）．
（Ⅰ）求函數h（a）的解析式；
（Ⅱ）畫出函數y=h（x）的圖象并指出h（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式是an=
1
(n+1)2
，（n∈N），記bn=（1-a1）（1-a2）…（1-an）．
（1）求出數列{bn}通項公式；
（2）令Pn=bn-bn+1，求
lim
n→∞
（p1+p2+…+pn）的值．

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科目： 來源： 題型：

下列四個命題中：
①“k=1”是“函數y=cos2kx-sin2kx最小正周期為π”的充要條件；
②“m=
1
2
”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互垂直”的充分不必要條件；
③函數y=
x2+4
x2+3
的最小值為2；
其中假命題的為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3-3x2+2x，直線l：y=kx，且l與C切于點（x0，y0）（x0≠0），則切點坐標是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設O為原點，
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
⊥
OB
.
BC
∥
OA
，試求滿足
OD
+
OA
=
OC
的
OD
的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
是不共面的三個向量，則下列向量組能作為一個基底的是（　　）
A、2
a
，
a
-
b
，
a
+2
b
B、2
b
，
b
-
a
，
b
+2
a
C、
a
，2
b
，
b
-
c
D、
c
，
a
+
c
，
a
-
c

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