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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=4，an+1=3an-2（n∈N+）
（1）求證：數列{an-1}為等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（2）令bn=log3（a1-1）+log3（a2-1）+…+log3（an-1），求數列{
1
bn
}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}，
（1）a1=1，an=an-1+2n-1（n≥2），則an=
 

（2）若a1=1，an+1=
n
n+1
an，則an=
 

（3）若a1=1，an=2an-1+1（n≥2），則an=
 

（4）若前n項和Sn=3n2+n+1，則an=
 

（5）若a1=
1
2
，Sn=n2an，則an=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
夾角為
π
3
，則|2
a
-
b
|=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=2x+x-7的零點所在的區間是（　　）
A、（ 0，1 ）
B、（ 1，2 ）
C、（2，3 ）
D、（ 3，4 ）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(2-a)x-4a，x＜1
ax，x≥1
是（-∞，+∞）上的增函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
3
）
B、[
1
3
，2）
C、（-1，0）
D、（-1，2）

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科目： 來源： 題型：

已知不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(5+2k)x+5k＜0.

（1）當k=0時，求不等式組的解區間；
（2）若不等式組的整數解只有一個-2，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知-1≤x≤1，求函數y=2x+2-3•4x的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(x+
π
6
)．
（1）當x∈[0，
π
2
]時，求函數的值域；
（2）求f（x）的單調遞增區間．

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科目： 來源： 題型：

將一張2×6米的矩形鋼板按圖示劃線，要求①至⑦全為矩形，且左右對稱、上下對稱，沿線裁去陰影部分，把剩余部分焊接成一個以⑦為底，⑤⑥為蓋的水箱．設水箱的高為x米，容積為y立方米．
（1）寫出y關于x的函數關系式；
（2）x取何值時，水箱容積最大？

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科目： 來源： 題型：

計算：cos20°+cos60°+cos100°+cos140°的值為
 
．

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同步練習冊答案
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