Question

已知函數(shù)f（x）=

(2-a)x-4a，x＜1 ax，x≥1

是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A、（0，

  1

  3

  ）
• B、[

  1

  3

  ，2）
• C、（-1，0）
• D、（-1，2）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)已知條件即得

2-a＞0 a＞0 2-5a≤a

，解該不等式組即得a的取值范圍．

解答： 解：由已知條件得，

2-a＞0 a＞0 2-5a≤a

；
∴

1

3

≤a＜2；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[

1

3

，2）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)的單調(diào)性，以及分段函數(shù)單調(diào)性的處理方法．