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科目： 來源： 題型：

存在實數a，使得對函數y=g（x）定義域內的任意x，都有a＜g（x）成立，則稱a為g（x）的下界，若a為所有下界中的最大的數，則稱a為函數g（x）的下確界，已知x、y、z∈R⁺，且以x、y、z為邊長可以構成三角形，求f（x，y，z）=

xy+yz+zx

(x+y+z)2

的上確界．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）的二次項系數為a，且方程f（x）=x的解集為{1，2}．
（1）若方程f（x）=x²有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
（2）若a＜0，記f（x）的最大值為g（a），求a•g（a）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log

[x2-2(2a-1)x+8]（a∈R）．
（1）若使函數f（x）在[a，+∞）上為減函數，求a的取值范圍；
（2）當a=

時，求y=f[sin（2x-

）]，x∈[

，

]的值域．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

-2ax，x≤1

loga2x，x＞1

（其中a＞0且a≠1），若f（-

）=-

，則f^-1（

）的值為（　　）

A、1

B、

C、3

D、

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科目： 來源： 題型：

正四棱錐的高為

，側棱長為

，求側面上斜高（棱錐側面三角形的高）為多少？

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2

的正三角形，EF為△ABC的外接圓O的一條直徑，M為△ABC的邊上的動點，則

•

的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，直線SC⊥平面ABCD，E是SA的中點，求證：平面BDE⊥平面ABCD．

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科目： 來源： 題型：

已知：如圖所示，平面α、β、γ滿足α∩β=a，β∩γ=b，α∩γ=c，a∩b=A．求證：a、b、c三線交于一點．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值是

；已知g（x）=2x-m
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數h（x）=f（x）-（2t-3）x在區間[0，1]上的最小值，其中t∈R；
（Ⅲ）若f（x）恒在g（x）=2x-m的上方，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

以曲線

=1的中心O為頂點，以其左準線為準線的拋物線與此雙曲線的右準線交于A、B，求△AOB的面積．

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同步練習冊答案

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