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科目： 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點，沿AE將三角形AED折起，使DB=2

，如圖，O、H分別為AE、AB的中點．
（1）求證：直線OH∥平面BDE；
（2）求證：平面ADE⊥平面ABCE；
（3）求二面角O-DH-E的余弦值的大小．

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科目： 來源： 題型：

某種報紙，進貨商當天以每份進價1元從報社購進，以每份售價2元售出．若當天賣不完，剩余報紙報社以每份0.5元的價格回收．根據市場統計，得到這個季節的日銷售量X（單位：份）的頻率分布直方圖（如圖所示），將頻率視為概率．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）若進貨量為n（單位：份），當n≥X時，求利潤Y的表達式；
（Ⅲ）若當天進貨量n=400，求利潤Y的分布列和數學期望E（Y）（統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表）．

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科目： 來源： 題型：

已知一動圓P與圓M₁：（x+4）²+y²=25和圓M₂：（x-4）²+y²=1均外切（其中M₁、M₂分別為圓M₁和圓M₂的圓心）．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若過點M₂的直線l與曲線E有兩個交點A、B，求|AM₁|•|BM₁|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（3-x）+x+2
（1）設函數g（x）=f（x）+mx（m∈R），若g（x）在區間（-∞，2]上是增函數，求實數m的取值范圍；
（2）設h（x）=f（-x），將函數h（x）的圖象向右平移3個單位，再向下平移5個單位得到ω（x）的圖象．
①試確定函數ω（x）的單調區間；
②證明：ln（n!）²＜n（n+1）（其中n∈Z，n≥1，n!=1×2×3×…×n）

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科目： 來源： 題型：

利用和（差）角公式求下列各三角函數的值．
（1）sin（-

7π

）；
（2）cos（-

61π

）；
（3）tan

35π

．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人獨立地從六門選修課程中任選三門進行學習，記兩人所選課程相同的門數為ξ，則Eξ為（　　）

A、1

B、1.5

C、2

D、2.5

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科目： 來源： 題型：

計算：cos10°cos（-20°）+sin20°sin170°．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l過點O（0.0）且與圓C：（x-2）²+y²=3有公共點，則直線l的斜率取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知點E（4cosα，0），F（0，4sinα）（α∈R）為平面直角坐標系xOy中的點，點P為線段EF的中點，當α變化時，點P形成的軌跡π與x軸交于點A，B（A點在左側），與y軸正半軸交與點C．
（1）求P點的軌跡π的方程；
（2）設點M是軌跡π上任意一點（不在坐標軸上），直線CM交x軸于點D⊥，直線BM交直線AC于點N．
①若D點坐標為（2

，0），求線段CM的長；
②求證：2k_ND-k_MB為定值．

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科目： 來源： 題型：

計算：sin122°cos37°-cos58°sin143°．

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同步練習冊答案

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