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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y=4x²，過焦點的直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則y₁y₂=

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，各條棱長都相等，AC=

，∠BAD=60°，∠BAA₁=∠DAA₁=45°，求BD₁的棱長，求證BD⊥平面ACC₁A₁．

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科目： 來源： 題型：

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為（4，

）．若直線L過點P，且傾斜角為

，圓C以M為圓心、4為半徑．則直線L的參數方程是

，圓C的極坐標方程是

．

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科目： 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為

x=t+3

y=3-t

（參數t∈R），圓的參數方程為

x=2cosθ

y=2sinθ+1

（參數θ∈[0，2π）），則圓心到直線l的距離為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+

），
（1）求函數f（x）的最小正周期T，并求出函數f（x）的單調遞增區間；
（2）求在[0，3π）內使f（x）取到最大值的所有x的和．

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科目： 來源： 題型：

將函數 y=sin（

x）sin（

X+

）的圖象向右平移

個單位，所得圖象關于y軸對稱，則正數ω的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．根據樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數據落在[6，10）內的

，估計樣本的眾數為

，中位數為

，平均數為

．

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科目： 來源： 題型：

求動點M（3cosφ-4sinφ-1，

cosφ+

sinφ+2）（φ為參數）的軌跡的普通方程．

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科目： 來源： 題型：

已知兩曲線f（x）=x³+ax，g（x）=ax²+bx+c都經過P（1，2），在點P有公切線．
（1）求a，b，c的值；
（2）設k（x）=

f(x)

g(x)

，求k′（-2）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2^2x-

•2^x+1+a，當x∈[0，3]時，f（x）的最大值和最小是之和為

．
（1）求實數a的值；
（2）若x∈[0，3]時，f（x）-m2^x+6≥0恒成立，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案

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