Question

樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．根據樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數據落在[6，10）內的

 

，估計樣本的眾數為

 

，中位數為

 

，平均數為

 

．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統計

分析：根據樣本的頻率分布直方圖，求出樣本數據落在[6，10）內的頻數，估計出眾數，求出中位數和平均數．

解答： 解：根據樣本的頻率分布直方圖，得；
樣本數據落在[6，10）內的頻率是0.08×4=0.32，
∴頻數是200×0.32=64；
∵頻率最高的是[10，14），∴估計眾數是

10+14

2

=12；
又∵0.02×4+0.08×4=0.4＜0.5，
0.4+0.09×4=0.76＞0.5，
令0.4+0.09x=0.5，
得x=1.1，
∴中位數是為11.1；
∵

.

X

=4×0.02×4+8×0.08×4+12×0.09×4+16×0.03×4+20×0.03×4=11.52，
∴平均數為11.52．
故答案為：64，12，11.1，11.52．

點評：本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了數據的數字特征的應用問題，是基礎題．