Question

拋物線y²=4x的焦點為F（1，0），則以焦點為圓心，且與y軸相切的圓的方程為

 

．

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：得出圓心為F（1，0），半徑為F（1，0）與y軸的距離為1，寫出圓的方程即可．

解答： 解：∵拋物線y²=4x的焦點為F（1，0），
∴F（1，0）與y軸的距離為1，
∴以焦點為圓心，且與y軸相切的圓的方程為（x-1）²+y²=1，
故答案為：（x-1）²+y²=1．

點評：本題考查了直線與拋物線的位置關系，圓的方程，屬于中檔題，難度不大．