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科目： 來源： 題型：

某同學參加科普知識競賽，需回答4個問題，每一道題能否正確回答互相獨立的，且回答正確的概率是

，若回答錯誤的題數為ξ，則E（ξ）=

，D（ξ）=

．

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科目： 來源： 題型：

求證：

1+sin2θ-cos2θ

1+sin2θ+cos2θ

=tanθ．

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科目： 來源： 題型：

求證：tan（α-

）=

tanα-1

1+tanα

．

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科目： 來源： 題型：

求證：1+cos2θ+2sin²θ=2．

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科目： 來源： 題型：

求證：

1+sin2φ

cosφ+sinφ

=cosφ+sinφ

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科目： 來源： 題型：

方程sin2x=sin3x的解集是

．

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科目： 來源： 題型：

求證：（sin2α-cos2α）²=1-sin4α

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x），g（x）滿足關系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常數．
（1）設f（x）=cosx+sinx，α=

，求g（x）的解析式；
（2）設計一個函數f（x）及一個α的值，使得g（x）=2xosx（cosx+

sinx）；
（3）a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C對應的邊長，a=2，若g（x）=2cosx（cosx+

sinx），且x=

時g（x）取得最大值，求當g（x）取得最大值時b+c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設A₁、A₂是雙曲線

=1的實軸兩個端點，P₁P₂是雙曲線的垂直于x軸的弦，
（Ⅰ）直線A₁P₁與A₂P₂交點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過x=4與x軸的交點Q作直線與（1）中軌跡C交于M、N兩點，連接FN、FM，其中F（1，0），求證：k_FN+k_FM為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知點P（x，y）是圓（x+2）²+y²=1上任意一點．
（1）求P點到直線3x+4y+12=0的距離的最大值和最小值；
（2）求x-2y的最大值和最小值；
（2）求

y-2

x-1

的最大值和最小值．

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同步練習冊答案

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