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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax³+bx²+x（a，b∈R，ab≠0）的圖象如圖所示（x₁，x₂為兩個極值點），且|x₁|＞|x₂|則有（　　）

A、a＞0，b＞0

B、a＜0，b＜0

C、a＜0，b＞0

D、a＞0，b＜0

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科目： 來源： 題型：

如圖，長方形的四個頂點為O（0，0），A（2，0），B（2，4），C（0，4）曲線y=ax²經過點B，現將一質點隨機投入正方形OABC中，則質點落在圖中陰影區域的概率是

．

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科目： 來源： 題型：

若直線kx-y+3=0與橢圓

=1有兩個公共點，0＜b＜3．則直線k的取值范圍

．

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科目： 來源： 題型：

已知a²+b²+c²=1，a，b，c是實數，則3ab-3bc+2c²的最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

（1）求函數g（x）=f（x）-f′（x）的單調區間；
（2）若關于x的不等式|lnx|≤f（x）+c有解，求實數c的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在數列{a_n}中，已知a₂=1，前n項和為S_n，且Sn=

n(an-a1)

．（其中n∈N*）
（1）求a₁；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）設lgbn=

an+1

，問是否存在正整數p、q（其中1＜p＜q），使得b₁，b_p，b_q成等比數列？若存在，求出所有滿足條件的數組（p，q）；否則，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

求函數y=4^x-2^x+1（x∈[-2，3]）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x-ae^x（a∈R，e為自然對數的底）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若f（x）≤e^2x對x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=e^x-a（x+1）（e是自然對數的底數，e=2.71828…），且f′（0）=0．
（1）求實數a的值，并求函數f（x）的單調區間；
（2）設g（x）=f（x）-f（-x），對任意x₁、x₂∈R（x₁≠x₂），恒有

g(x2)-g(x1)

x2-x1

＞m成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知0＜α＜

，

＜β＜π，且cosα=

，tan（α-β）=-1，求cosβ+tanα的值．

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同步練習冊答案

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