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科目： 來源： 題型：

如圖，焦點在x軸的橢圓C：

=1（b＞0），點G（2，0），點P在橢圓上，且PG⊥x軸，連接OP交直線x=4于點M，連接MG交橢圓于A、B．
（Ⅰ）若G為橢圓右焦點，求|OM|；
（Ⅱ）記直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，求k₁+k₂的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知a≥

Inx

x-1

（x∈（1，2]），求a最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos²

+sinx，求f（x）的最小正周期和單調遞增區間．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=

x³+x²-

在區間（a，a+5）內存在最小值，則實數a的取值范圍是（　　）

A、[-5，0）

B、（-5，0）

C、[-3，0）

D、（-3，0）

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，側面BC₁是邊長為3的正方形，AA₁到側面BC₁的距離為2，E為側棱CC₁上一點，且C₁E=1，則三棱錐E-A₁B₁C₁的體積為

．

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科目： 來源： 題型：

設{a_n}是遞增等差數列，其前n項和為S_n，已知a₁=1，且S₂，a₄+1，S₄成等比數列，數列{b_n}滿足a_n=2log₃b_n-1（n∈N₊）．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）令C_n=

（n∈N₊），求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知x=

-9-

，n∈N^*，求（x-

1+x2

）ⁿ的值．

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科目： 來源： 題型：

設[m]表示不超過實數m的最大整數，則在直角坐標平面xOy上，則滿足[x]²+[y]²=50的點P（x，y）所成的圖形面積為

．

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科目： 來源： 題型：

f（x）=

2-x，x≤0

x2-6x+2，x＞0

，求f（3-x²）＜f（2x）的解集．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx，g（x）=-

x²+

（Ⅰ）求f（x）在x=e處的切線方程；
（Ⅱ）在函數f（x）與g（x）的公共定義域內f（x）的圖象始終在g（x）圖象的上方，求實數a的范圍；
（Ⅲ）是否存在實數s，t（0＜s＜t），使x∈[s，t]時，函數h（x）=

2f(x)+3

+x-4圖象恒在x軸上方且值域為[2lns，2lnt]？若存在，求出s，t的值，若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案

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