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科目: 來源: 題型:

一牧羊人趕著一群羊通過4個關(guān)口,每過一個關(guān)口,守關(guān)人將拿走當(dāng)時羊的一半,然后退還1只給牧羊人,過完這些關(guān)口后,牧羊人只剩下2只羊,則牧羊人在過第一個關(guān)口前有
 
只羊.

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科目: 來源: 題型:

在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,其中AD∥BC,∠BAD=90°,SA⊥底面ABCD,SA=AB=BC=2,tan∠SDA=
1
2
,E為SD的中點.
(Ⅰ)求證:CE∥平面SAB;
(Ⅱ)求三棱錐D-AEC的體積.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,若a2a3a4=64,
a6a8
=16,則(
1
4
-2×2-3-(a5 
1
3
=( 。
A、4
B、0
C、0或-4
D、-
255
128

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科目: 來源: 題型:

已知點P是圓x2+y2=4上的任意一點,點M、N依次為點P在x軸、y軸上的投影,若
OQ
=
3
2
OM
+
1
2
ON
,點Q的軌跡未曲線C.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)過點P作都有斜率的直線l1、l2,使得l1、l2與曲線C都只有一個公共點,試判斷l(xiāng)1、l2是否垂直?并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

若直線l的方向向量
a
=(-2,3,1)平面α的一個法向量
n
=(4,0,1)則直線l與平面α所成的角的正弦值為
 

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科目: 來源: 題型:

根據(jù)以下樣本數(shù)據(jù)
 x 1 2 3 4
 y-4-3.2-2.1-1
得到回歸方程
y
=bx+a,則下述說法正確的是( 。
A、y與x負(fù)相關(guān)
B、回歸直線必經(jīng)過點(2.5,-3)
C、a<0,b<0
D、a<0,b>0

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科目: 來源: 題型:

如圖,摩天輪上一點P在t時刻距離地面高度滿足y=Asin(ωt+φ)+b,φ∈
[-π,π],已知某摩天輪的半徑為50米,點O距地面的高度為60米,摩天輪
做勻速轉(zhuǎn)動,每3分鐘轉(zhuǎn)一圈,點P的起始位置在摩天輪的最低點處.
(1)根據(jù)條件寫出y(米)關(guān)于t(分鐘)的解析式;
(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi),有多長時間點P距離地面超過85米?

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科目: 來源: 題型:

已知
sinα0
0-
2
cosβ
為單位矩陣,且α、β∈[
π
2
,π]
,則tan(α+β)=
 

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科目: 來源: 題型:

經(jīng)過點M(2,1)作直線l,交橢圓
x2
16
+
y2
4
=1于A,B兩點,如果點M恰好為線段AB的中點,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinx,1),
b
=(cosx,-
1
2

(1)當(dāng)
a
b
時,求|
a
+
b
|的值;
(2)求函數(shù)f(x)=
a
•(
b
-
a
)
的最小正周期;
(3)已知f(x0)=-
3
2
,且x0∈[0.π],求x0的值.

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