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科目： 來源： 題型：

求函數f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2010）在點x=0處的導數．

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科目： 來源： 題型：

設曲線y=xⁿ⁺¹（n∈N⁺）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為x_n，則log₂₀₁₅x₁+log₂₀₁₅x₂+…+log₂₀₁₅x₂₀₁₄的值為

．

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科目： 來源： 題型：

某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為400元，每桶水的進價為6元，銷售單價與日均銷售量的關系是：

單價（元）	6	7	8	9	10	11	12
銷量（桶）	480	420	360	300	240	180	120

根據以上數據作出分析，這個經營部如何定價才能獲得最大利潤？其最大利潤是

．

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科目： 來源： 題型：

a、b、c分別是銳角△ABC的內角A、B、C的對邊，向量

=（2-2sinA，cosA+sinA），

=（sinA-cosA，1+sinA），且

∥

．已知a=

，△ABC面積為

，求b、c的大小．

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科目： 來源： 題型：

計算：（

-3-i

1+2i

）²=

．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩地相距200千米，小型卡車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過150千米/小時，已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（單位：千米/小時）的平方成正比，且比例系數為

250

；固定部分為40元，為了使全程運輸成本最小，卡車應以多大速度行駛？

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科目： 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（2，0），曲線C上的動點P滿足

•

=-3．
（I）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若過定點M（0，-2）的直線l與曲線C有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍；
（Ⅲ）若動點Q（x，y）在曲線上，求u=

y+2

x-1

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

三條直線l₁：2x-y-10=0，l₂：4x+3y-10=0，l₃：ax+2y-8=0
（1）求l₁與l₂的夾角大小．（用反三角函數表示）
（2）若三條直線l₁，l₂，l₃不能圍成一個三角形，求a的所有可能值．

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科目： 來源： 題型：

某學生在上學途中要經過4個路口，假設在各路口遇到紅燈的概率都是

，且是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈時停留的時間都是2min．
（1）求這名學生到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
（2）求這名學生在上學途中因遇到紅燈停留的總時間X的數學期望．

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科目： 來源： 題型：

三棱錐O-ABC中，OA=OB=OC=2，且∠BOC=45°，則三棱錐O-ABC體積的最大值是

．

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同步練習冊答案

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