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科目： 來源： 題型：

已知拋物線D的頂點是橢圓C：

=1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
（1）求拋物線D的方程；
（2）過橢圓C右頂點A的直線l交拋物線D于M、N兩點．
①若直線l的斜率為1，求MN的長；
②是否存在垂直于x軸的直線m被以MA為直徑的圓E所截得的弦長為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

證明：鈍角三角形的內角中有且只有一個鈍角．

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科目： 來源： 題型：

已知a為實數，f（x）=（x²-4）（x-

）
（1）求倒數f′（x）；
（2）求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知AD、BE分別是△ABC的邊BC、AC上的中線，設

，

，且

=λ

+μ

，則λ+μ=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=2

sinxcosx+2cos2x-1，若f（x₀）=

，

≤x₀≤

，則cos2x₀=

．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且（2a+b）cosC+ccosB=0．
（2）求∠C；
（2）若a、b、c成等差數列，b=5，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為

cm，高為2cm，AB，CD分別是兩底面的直徑，AD，BC是母線．若一只小蟲從A點出發，從側面爬行到C點，則小蟲爬行的最短路線的長度是（　　）cm．（結果保留根式）（　　）

A、

B、2

C、2

D、4

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科目： 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足acosB=

bsinA，則

sinC-2cosA的最大值為（　　）

A、1

B、

C、

D、2

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

ex-1

ex+1

．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并給予證明；
（2）若f（x）＞-m²+2bm-1對所有x∈R，b∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD為菱形，且PD=DC=2，∠ABC=60°，
（1）求證：AC⊥面 PDB；
（2）求直線PD與平面PAC所成角的正切值．

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同步練習冊答案

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