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如圖,已知圓柱體底面圓的半徑為
2
π
 cm,高為2cm,AB,CD分別是兩底面的直徑,AD,BC是母線.若一只小蟲從A點出發,從側面爬行到C點,則小蟲爬行的最短路線的長度是(  )cm.(結果保留根式)(  )
A、
2
3
3
B、2
3
C、2
2
D、4
考點:多面體和旋轉體表面上的最短距離問題
專題:計算題,空間位置關系與距離
分析:要求一只小蟲從A點出發,從側面爬行到C點,小蟲爬行的最短路線,利用在圓柱側面展開圖中,線段AC1的長度即為所求.
解答: 解:如圖,在圓柱側面展開圖中,線段AC1的長度即為所求
在Rt△AB1C1中,AB1=π•
2
π
=2cm,B1C1=2cm,
∴AC1=2
2
cm
故選:C.
點評:本題以圓柱為載體,考查旋轉表面上的最短距離,解題的關鍵是利用圓柱側面展開圖.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

a=50.4,b=0.45,c=log50.4,則a,b,c的大小關系是(  )
A、a>b>c
B、a<b<c
C、b>a>c
D、a>c>b

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科目:高中數學 來源: 題型:

雙曲線2x2-y2=6的離心率是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

關于x不等式log
1
a
x2+ax+5
+1)•log5(x2+ax+6)+loga3≥0解集為單元素集,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線:y2=2px(p>0)的焦點F在上雙曲線:
x2
3
-
y2
6
=1的右準線上,拋物線與直線l:y=k(x-2)(k≠0)交于A、B兩點,AF、BF的延長線與拋物線交于C、D兩點.
(1)求拋物線的方程;
(2)求證:直線CD恒過一定點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

證明:鈍角三角形的內角中有且只有一個鈍角.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若2x2+3(m-1)x+m2-3m+2<0的解集為空集,則m的取值范圍為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)、g(x)都是定義域為R的連續函數.已知:g(x)滿足:①當x>O時,g′(x)>0 恒成立;②?x∈R都有g(x)=g(-x).f(x)滿足:①?x∈R都有f(x+
3
)=f(x-
3
);②當x∈[-
3
2
3
2
]時,f(x)=x3-3x.若關于;C的不等式g[f(x)]≤g(a2-a+2)對x∈[-
3
2
-2
3
3
2
-2
3
]恒成立,則a的取值范圍是(  )
A、(-∞,0]∪[1,+∞)
B、[0,1]
C、[
1
2
-
3
3
4
,-
1
2
+
3
3
4
]
D、(-∞,-1]∪[2,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x∈(5,9),y∈(7,10),則x-y∈
 

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