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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}中,a1=1,Sn為其前n項和,且對任意r、t∈N*,都有
Sr
St
=(
r
t
)2

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{bn}滿足bn=
1
an+12-1
,求數列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:

在等差數列{an}中,a1=1,又a1,a2,a5成公比不為1的等比數列.
(Ⅰ)求數列{an}的公差;
(Ⅱ)設bn=
1
anan+1
,求數列{bn}的前n項和.

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科目: 來源: 題型:

設等差數列{an}的前n項和為Sn,已知a3=24,a6=18.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數列{an}的前n項和Sn
(Ⅲ)當n為何值時,Sn最大,并求Sn的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知遞增等差數列{an}中的a2,a5是函數f(x)=x3-7x+10的兩個零點,數列{bn}滿足:點(bn,Sn)在直線y=-x+1上,其中Sn是數列{bn}的前n項和.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{bn}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(t)=t+
1
t
-
3
2
,t∈[
1
2
,2
].
(1)求f(t)的值域G;
(2)若對于G內的所有實數x,不等式-x2+x+2m2≥1恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x+
α
x
+lnx(α∈R)
(1)求函數f(x)的單調區間與極值點;
(2)若對?α∈[
1
e
,2e2],函數f(x)滿足對?∈[l,e]都有f(x)<m成立,求實數m的取值范圍(其中e是自然對數的底數).

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科目: 來源: 題型:

計算:
1
0
(x2+
1-x2
)dx=
 

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科目: 來源: 題型:

求f(x)=
-2x2+x+3
的值域.

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科目: 來源: 題型:

求函數f(x)=-(
1
4
x+4(
1
2
)
x+5的值域及其單調區間.

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科目: 來源: 題型:

a
=(
3
cosωx,sinωx),
b
=(sinωx,0)
,(ω>0)且函數f(x)=(
a
+
b
)•
b
-
1
2
的最小正周期為π.
(Ⅰ)求函數f(x)的表達式;
(Ⅱ)若函數y=f(
x
2
+
π
3
),x∈(
π
2
,3π)
的圖象與直線y=a的交點的橫坐標成等比數列,試求實數a的值.

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同步練習冊答案
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