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計算：
∫
1
0
（x2+
1-x2
）dx=
 
．
考點：定積分
專題：導數的綜合應用
分析：首先利用定積分的運算法則將所求轉化為和的積分，然后分別求原函數代入求值．
解答： 解：
∫
1
0
（x2+
1-x2
）dx=
∫
1
0
x2dx+
∫
1
0
1-x2
dx=
1
3
x3|
 
1
0
+
1
4
π×12=
1
3
+
π
4
；
故答案為：
1
3
+
π
4
．
點評：本題考查了定積分的計算；關鍵是正確做出被積函數的原函數以及利用定積分的幾何意義求定積分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={（x，y）|y=x2+mx+2}，B={（x，y）|x-y+1=0，0≤x≤2}．若A∩B≠∅，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若l，n是兩條互不相同的空間直線，α，β是兩個不重合的平面，則下列命題中為真命題的是
 
（填所有正確答案的序號）．
①若α∥β，l?α，n?β，則l∥n；        
②若l⊥α，n∥α，則l⊥n；
③若α⊥β，l⊥β，則l∥α；              
④若l⊥α，l∥β，則α⊥β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P為拋物線y=x2上的動點，定點A（a，0）關于P點的對稱點是Q．求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+
1-x
ax
（a＞0）
（1）利用函數單調性的定義，判斷函數f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（2）求函數y=f（x）在（0，1]上的最小值g（a）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=1，又a1，a2，a5成公比不為1的等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的公差；
（Ⅱ）設bn=
1
anan+1
，求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O是等邊△ABC邊AC（不含端點）上的一點，D為AB上的點，且|
AB
|=2|
OD
|=2，
OA
+
OB
=2
OD
，則
AO
•
OD
=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

求1.028的近似值（精確到小數點后三位）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（x，-3），若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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同步練習冊答案
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