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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+2x，x≥0
2x-x2，x＜0
，若f（-x）+f（x）＜2f（1），則實數x的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知△OFQ的面積為S，且
OF
•
FQ
=1，設|
OF
|=c，S=
14
4
c，若以O為中心，F為焦點的雙曲線經過點Q，建立適當的直角坐標系，求|
OQ
|最小時此雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，兩高速公路線垂直相交于站A，若已知AB=100千米，甲汽車從A站出發，沿AC方向以50千米/小時的速度行駛，同時乙汽車從B站出發，一年BA方向以v千米/小時的速度行駛，至A站即停止前行（甲車仍繼續行駛）（兩車的車長忽略不計）．
（1）甲、乙兩車的最近距離為
 
（用含v的式子表示）；
（2）若甲、乙兩車從開始行駛到甲、乙兩車相距最近時所用時間為t0小時，則當v為
 
時t0最大．

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科目： 來源： 題型：

方程
1+|x|
=
1-y
表示的曲線是（　　）
A、兩條線段
B、兩條直線
C、兩條射線
D、一條射線和一條線段

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1，x是有理數
0，x是無理數
，下列命題是真命題的是
 
（只填命題序號）．
①函數f（x）是偶函數；②對任意x∈R，f（x+
2
）=f（x）；
③對任意x∈R，f（x+2）=f（x）；
④對任意x，y∈R，f（x+y）=
1
2
（f（x）+f（x））；
⑤若存在x，y∈R，使得f（x+y）=f（x）+f（y），則x，y都為無理數．

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科目： 來源： 題型：

函數y=
1
2
x-1，x∈[-2，4]的值域y∈
 
．

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科目： 來源： 題型：

求函數f（x）=2lnx-ax單調區間．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}，其前n項和為Sn，若a2=4，2Sn=an（n+1），求a1，a3及數列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=
2x，x≤
1
2
2-2x，x＞
1
2
，則函數g（x）=f（f（x））在[0，1]上的圖象總長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，0），B（2，2），C（0，c），若
AB
⊥
BC
，那么c的值是（　　）
A、-1B、3C、-3D、4

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同步練習冊答案
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