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科目： 來源： 題型：

函數f₁（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的一段圖象如圖所示，且函數過點（0，1）
（1）求函數f₁（x）的解析式；
（2）將函數y=f₁（x）的圖象向右平移

個單位長度，得到函數y=f₂（x），求y=f₁（x）+f₂（x）的最大值，并求此時自變量x的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知p：x²-4ax+3a²＜0（a≠0），q：x²-2x-3＜0，若p是q的充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）在△ABC中，已知b=3，c=3

，B=30°，求角A、角C和邊a；
（2）在△ABC中，a：b：c=3：5：7，求△ABC的最大角．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：?x＞0，x+

≥4：命題q：?x₀∈R⁺，2^x₀=

，則下列判斷正確的是（　　）

A、p是假命題

B、q是真命題

C、p∧（￢q）是真命題

D、（￢p）∧q是真命題

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科目： 來源： 題型：

已知tanθ=-sin

17π

，則tan（θ+

）=

．

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科目： 來源： 題型：

已知點P（sinα+cosα，tanα）在第四象限，則角α的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知

cos2α

cosα[1+tan(-α)]

，則sin2α+cos（α-

）等于（　　）

A、-

B、

C、

D、-

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量

=（2a，1），

=（cosC，c-2b），且m⊥n．
（1）求角A的大小；
（2）求函數f（C）=1-

2cos2C

1+tanC

的值域．

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科目： 來源： 題型：

數軸上，兩點之間的距離可以用這兩點中右邊的點所表示的減去左邊的點所表示的數來計算，例如：數軸上P，Q兩點表示的數分別是-1和2，那么P，Q兩點之間的距離就是PQ=2-（-1）=3．已知點A，B，C在同一數軸上，點M，N分別是線段AC，BC的中點，A，B，C所表示的數分別是-3，9，x．
（1）求線段AB的長．
（2）若點C在A，B兩點之間，求線段MN的長度．
（3）若線段AC+BC=30，求x值．

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科目： 來源： 題型：

在某大學自主招生考試中，所有選報Ⅱ類志向的考生全部參加了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級．某考場考生的兩科考試成績的數據統計如下圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績為B的考生有10人．

（1）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績為A的人數；
（2）若等級A，B，C，D，E分別對應5分，4分，3分，2分，1分，求該考場考生“數學與邏輯”科目的平均分．

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同步練習冊答案

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