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科目： 來源： 題型：

以下五個命題中，正確的有

．
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，|PA|-|PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，

（

），則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線

=1與橢圓

+y²=1有相同的焦點；
⑤已知A（-2，0）、B（2，0），直線AP與直線BP相交于點P，它們的斜率之積為

，則點P的軌跡方程為

+y²=1．

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科目： 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）

A、隨著試驗次數增加，頻率會越來越接近概率，因此頻率就是概率．

B、要從1002名學生中用系統抽樣的方法選取一個容量為20的樣本，需要剔除2名學生，每人被抽中概率為

1000

C、事件A，B至少有一個發生的概率不一定比事件A，B中恰有一個發生的概率大

D、若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則事件A，B互為對立事件

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科目： 來源： 題型：

對任意兩實數a、b，定義運算“*”如下：a*b=

a，若a≤b

b，若a＞b

，則函數f（x）=log

（3x-2）*log₂x的值域為（　�。�

A、（-∞，0）

B、（0，+∞）

C、（-∞，0]

D、[0，+∞）

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科目： 來源： 題型：

計算：log₃63-2log₃

．

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科目： 來源： 題型：

如圖為函數f（x）=t+log_ax的圖象（a，t均為實常數），則下列結論正確的是（　�。�

A、0＜a＜1，t＜0

B、0＜a＜1，t＞0

C、a＞1，t＜0

D、a＞1，t＞0

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科目： 來源： 題型：

求y=log₄x³-log₄x²的導數．

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科目： 來源： 題型：

f（x）=log₃x的圖象是（　�。�

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁=1，2a_n+1=2a_n+p（p為常數，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）若S₃=12，求S_n；
（Ⅱ）若數列{a_n}是等比數列，求實數p的值．
（Ⅲ）是否存在實數p，使得數列{

}滿足：可以從中取出無限多項并按原來的先后次序排成一個等差數列？若存在，求出所有滿足條件的p的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

等差數列{a_n}的公差為2，且a₃=6．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式及前n項和S_n；
（Ⅱ）數列{b_n}滿足b_n=

，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式組

x+y≤1，

x-y≥-1，

y≥0

，表示的平面區域為M，若直線y=kx-2k與平面區域M有公共點，則k的取值范圍是

．

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同步練習冊答案

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