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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=（1+x）lnx，g（x）=a（1-x）
（1）是否存在實數a，使g（x）是f（x）在x=1處的切線？
（2）若函數y=f（x）+g（x）是增函數，求實數a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+

ax²+bx（a≠0）
（Ⅰ）若函數f（x）的圖象在x=1處的切線方程為y=3x-

，求a，b的值；
（Ⅱ）若a=2時，函數f（x）是增函數，求實數b的取值范圍；
（Ⅲ）設函數g（x）=lnx的圖象C₁與函數h（x）=f（x）-ag（x）的圖象C₂交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點M、N，問是否存在點R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²-bx（a＞0）和g（x）=lnx的圖象有公共點p，且在點p處的切線相同．且已知a=b，求：切點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的邊長為a，M是AA₁的中點，請作出過C，D₁，M三點的截面，且計算它的面積．

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科目： 來源： 題型：

為考察中學生的性別與是否喜歡某項運動之間的關系，隨機抽取了某校的部分學生進行調查，并將調查數據制作成二維條形圖（如圖），若已知共有83名學生喜歡此項運動，且男生的喜歡比例比女生多29%，則女生中喜歡此項運動的比例是（　　）