科目: 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數.
(1)若函數滿足,且在定義域內
恒成立,求實數b的取值范圍;
(2)若函數在定義域上是單調函數,求實數a的取值范圍;
(3)當時,試比較
與
的大小.
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(本小題滿分12分)某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數: ,其中
是儀器的月產量,
(1)將利潤表示為月產量
的函數;
(2)當月產量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤是多少元?(總收益=總成本+利潤).
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(本小題滿分14分)已知函數,其中
為自然對數的底數.
(Ⅰ)求曲線在點
處的切線方程;
(Ⅱ)若對任意,不等式
恒成立,求實數
的取值范圍;
(Ⅲ)試探究當時,方程
解的個數,并說明理由.
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