函數
在一個周期內的圖象如圖所示，
為圖象的最高點，
、
為圖象與
軸的交點，且
為正三角形
（1）求
的值及函數
的值域；
（2）若
，且
，求
的值.
（1）
，
；（2）
解析試題分析：（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到
的形式，利用公式
計算周期,求三角函數的最小正周期一般化成先化簡成，
，
形式，利用周期公式即可；（2）利用平方關系解決問題時，要注意開方運算結果的符號，需要根據角
的范圍確定，二是利用誘導公式進行化簡時，（3）三角函數的給值求值的問題一般是正用公式將“復角”展開，看需要求相關角的哪些三角函數值，然后根據角的范圍求出相應角三角函數值，代入展開即可，注意角的范圍.
試題解析：解：（1）由已知可得：
又由于正三角形
的高為2
，則
所以，函數
所以，函數
（2）因為
（1）有
由
所以，
故
.
考點：1、求三角函數的值域；2、三角函數給值求值的問題.
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：
，其中
是儀器的月產量，
（1）將利潤
表示為月產量的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）.
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上隨機取一個
的值介于
與
之間的概率為（ ）
，則
的共軛復數
在復平面內對應的點（ ）．
，
，那么
是
的 .（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要”中選擇一個填空）
中，角
所對的邊分別為
，且
．
的值；
，求
與
的夾角為
，
，
，則
= ．
的前n項和
，則
= .
與圓
相外切, 則
的最大值為 （ ）
