科目： 來源：2014-2015學年湖北長陽縣第一高中高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）在△ABC中，
分別為內角
的對邊，面積
.
（1）求角
的大小；
（2）設函數
，求
的最大值，及取得最大值時角
的值.
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（本小題滿分12分）某校高三文科分為四個班．高三數學調研測試后， 隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統計，各班被抽取的學生人數恰好成等差數列，人數最少的班被抽取了22人．抽取出來的所有學生的測試成績統計結果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的頻率為0．05，此分數段的人數為5人．
（1）問各班被抽取的學生人數各為多少人?
（2）求平均成績；
（3）在抽取的所有學生中，任取一名學生，
求分數不小于90分的概率．
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（本小題滿分13分）已知等差數列
的公差
它的前
項和為
，若
且
成等比數列．
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列
的前
項和為
，求證：
.
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（本小題滿分14分）在棱長為2的正方體
中，設
是棱
的中點。
（1）求證：
；
（2）求證：
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
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（本小題滿分14分）已知圓
：
，直線
.
（1）若直線l與圓交于不同的兩點
，當
時，求
的值；
（2）若
，
是直線l上的動點，過作圓的兩條切線
、
，切點為
、
，探究：直線
是否過定點；
（3）若
、
為圓：的兩條相互垂直的弦，垂足為
，求四邊形
的面積的最大值.
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的斜率是 ．
平面
，直線
平面
的位置關系是 _ 
的直線的斜率為1，則
= ．
,若直線
在
軸上的截距為
,則實數
的值為_____.