科目: 來源:2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分圖象如圖所示,其中A,B兩點之間的距離為5,則f(x)的遞增區間是( )
A.[6K-1,6K+2](K∈Z) B.[6k-4,6k-1] (K∈Z)
C.[3k-1,3k+2] (K∈Z) D.[3k-4,3k-1] (K∈Z)
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科目: 來源:2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,曲線
恒過點
,若
是曲線
上的動點,且
的最小值為
,則
( ).
A. B.-1 C.2 D.1
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科目: 來源:2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
設f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=x2,若對任意x∈[a,a+2],不等式
f(x+a)≥f(3x+1)恒成立,則實數a的取值范圍是 .
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科目: 來源:2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
對于函數,若在其定義域內存在
,使得
成立,則稱函數
具有性質P.
(1)下列函數中具有性質P的有
①
②
③,
(2)若函數具有性質P,則實數
的取值范圍是 .
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科目: 來源:2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)在△ABC中,已知A=,
.
(I)求cosC的值;
(Ⅱ)若BC=2,D為AB的中點,求CD的長.
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科目: 來源:2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
在一個盒子中,放有大小相同的紅、白、黃三個小球,現從中任意摸出一球,若是紅球記1分,白球記2分,黃球記3分.現從這個盒子中,有放回地先后摸出兩球,所得分數分別記為、
,設
為坐標原點,點
的坐標為
,記
.
(I)求隨機變量的最大值,并求事件“
取得最大值”的概率;
(Ⅱ)求隨機變量的分布列和數學期望.
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科目: 來源:2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,三角形和梯形
所在的平面互相垂直,
,
,
是線段
上一點,
.
(Ⅰ)當時,求證:
平面
;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)是否存在點滿足
平面
?并說明理由.
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