科目: 來源:2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數列的前
項和
,
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)令,求數列
的前
項和
.
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(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,
,
,
平面
,
為
的中點,
.
(1)求證:∥平面
;
(2)求四面體的體積.
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(本小題滿分13分)已知橢圓C的對稱中心為原點O,焦點在x軸上,左右焦點分別為和
,且|
|=2,點(1,
)在該橢圓上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過的直線
與橢圓C相交于A,B兩點,若
A
B的面積為
,求以
為圓心且與直線
相切圓的方程.
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科目: 來源:2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分).已知函數,
(a為實數).
(Ⅰ)當a=5時,求函數在
處的切線方程;
(Ⅱ)求在區間[t,t+2](t >0)上的最小值;
(Ⅲ)若存在兩不等實根,使方程
成立,求實數a的取值范圍.
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