科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市高三12月月考調研數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，有一塊半徑長為1米的半圓形鋼板，現要從中截取一個內接等腰梯形部件
，設梯形部件
的面積為
平方米.
（1）按下列要求寫出函數關系式：
①設
(米)，將
表示成
的函數關系式；②設
，將表示成
的函數關系式.
（2）求梯形部件
面積
的最大值．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）已知橢圓
的焦距為
，且過點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知
，是否存在
使得點
關于
的對稱點
（不同于點）在橢圓
上？若存在求出此時直線的方程，若不存在說明理由.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年河北省保定市高三上學期12月份聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）已知函數
．
（1）若
=0，判斷函數
的單調性；
（2）若
時，＜0恒成立，求的取值范圍．
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的圖象過點
，且在點
處的切線方程為
，
．
.
，∵
，
，而
，∴
.
，
B.
,
C.
,
在
的最小值是1，則實數
的值是 ．
，
且
，則
的最小值為 ． 
，集合
，
，則
． 
有零點，則
的取值范圍是 .