科目: 來源:2014-2015學年四川省高三12月月考文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知下列五個命題:
①若一個圓錐的底面半徑縮小到原來的,其體積縮小到原來的
;
②若兩組數據的中位數相等,則它們的平均數也相等;
③直線與圓
相切;
④“”是“
”的充分不必要條件.
⑤過M(2,0)的直線l與橢圓交于P1P2兩點,線段P1P2中點為P,設直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP的斜率為k2,則k1k2等于-
其中真命題的序號是:____.
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科目: 來源:2014-2015學年四川省高三12月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
本小題滿分12分)已知函數,
三個內角
的對邊分別為
.
(Ⅰ)求的單調遞增區間及對稱軸的方程;
(Ⅱ)若,
,求角
的大小.
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科目: 來源:2014-2015學年四川省高三12月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
成都市海關對同時從A,B,C三個不同地區進口的某種商品進行抽樣檢測,從各地區進口此種商品的數量(單位:件)如表所示.工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測.
地區 | A | B | C |
數量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求這6件樣品中來自A,B,C各地區商品的數量;
(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進行進一步檢測,求這2件商品來自相同地區的概率.
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科目: 來源:2014-2015學年四川省高三12月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示,其正視圖為矩形,側視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.
(1)證明:BN⊥平面C1B1N;
(2)求點
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科目: 來源:2014-2015學年四川省高三12月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數列滿足:
,
.數列
的前
項和為
,
.
(Ⅰ)求數列,
的通項公式;
(Ⅱ)設,
.求數列
的前
項和
.
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科目: 來源:2014-2015學年四川省高三12月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知橢圓C:的離心率為
,以原點O為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程
(Ⅱ)若直線L:與橢圓C相交于A、B兩點,且
,求證:
的面積為定值
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科目: 來源:2014-2015學年四川省高三12月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分) 已知函數
(Ⅰ)求函數的定義域,并證明在定義域上是奇函數;
(Ⅱ)對于恒成立,求實數
的取值范圍;
(Ⅲ)當時,試比較
與
的大小關系.
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