已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（1）證明：BN⊥平面C1B1N；
（2）求點
（1）證明見解析（2）
【解析】
試題分析：（1）由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時，要從三視圖綜合考慮，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線.在還原空間幾何體的實際形狀時，一般以正視圖和俯視圖為主，結(jié)合側(cè)視圖進行綜合考慮；（2）證明線面垂直的方法：一是線面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性質(zhì)定理；三是平行線法（若兩條平行線中的一條垂直于這個平面，則另一條也垂直于這個平面.解題時，注意線線、線面與面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.（3）在解決點到平面的距離可轉(zhuǎn)化成線面距離或利用體積相等來計算
試題解析：（1）證明：由題意：該幾何體的正視圖其正視圖為矩形,側(cè)視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.
則
,
,
（2）由等體積法
,
則
考點：（1）三視圖（2）線面垂直（3）點到平面的距離
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇教育學(xué)院附屬高中高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）在1,2,---,7這7個自然數(shù)中，任取
個不同的數(shù)．
（1）求這
個數(shù)中至少有
個是偶數(shù)的概率；
（2）設(shè)
為這個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為
，則有兩組相鄰的數(shù)
和
，此時的值是
）．求隨機變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調(diào)研三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
是兩條不同的直線，
是兩個不同的平面，有下列四個命題：
① 若
則
；
② 若
則
；
③若
則
；
④ 若
則
.
其中正確命題的序號是（ ）
A．③④ B．①② C．②④ D．②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調(diào)研三理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知拋物線
，圓
，過點
作直線
，自上而下依次與上述兩曲線交于點
（如圖所示），則
．（ ）
A．等于1 B．最小值是1 C．等于4 D．最大值是4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調(diào)研三理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
等比數(shù)列
的前
項和為
，
，若
成等差數(shù)列，則
（ ）
A．7 B．8 C．16 D．15
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知向量
，向量
，則
在
方向上的投影為____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知正四面體ABCD中，E是AB的中點，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)函數(shù)
有兩個極值點
，且
，則（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)等差數(shù)列
的前n項和為
，已知
，當(dāng)取得最小值是，
（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
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