科目： 來源：2014-2015學年遼寧沈陽東北育才學校高二上學期第二段考文科數學卷（解析版） 題型：填空題
已知函數
，數列
的通項公式為
，那么“函數
在
單調遞增”，是“數列為單調遞增數列”的 條件
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圓錐曲線中不同曲線的性質都是有一定聯系的，比如圓可以看成特殊的橢圓，所以很多圓的性質結論可以類比到橢圓，例如；如圖所示,橢圓C:
可以被認為由圓
作縱向壓縮變換或由圓
作橫向拉伸變換得到的。依據上述論述我們可以推出橢圓C的面積公式為 .
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科目： 來源：2014-2015學年遼寧沈陽東北育才學校高二上學期第二段考文科數學卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）設p:實數x滿足
,其中
,命題
實數
滿足
若q是p的充分不必要條件,求實數
的取值范圍.
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（本小題滿分12分）已知點
、
是橢圓
:
（
）與直線
的交點.點
是
的中點,且點的橫坐標為
.若橢圓
的焦距為
橢圓
的方程。
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（本小題滿分12分）函數
（
）的圖象經過原點,且
和
分別是函數
的極大值和極小值.
（Ⅰ）求
;
（Ⅱ）過點
作曲線
的切線,求所得切線方程.
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（本小題滿分12分）數列
（
）的前
項和
滿足
.
（Ⅰ）求
;
（Ⅱ）設
（）的前項和為
,求
.
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（本小題滿分12分）設函數
.0
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）若對任意的
不等式| f′（x）|≤a恒成立，求a的取值范圍.
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（本小題滿分12分）設
上的兩點，已知
，
，若
且橢圓的離心率
短軸長為2，
為坐標原點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由
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對一切
恒成立，則實數
的取值范圍是___
＜
＜0 ，則下列結論正確的是（ ）
b B．
C．
-2 D．