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（2013•天河區三模）以下三個命題：

①若|a﹣b|＜1，則|a|＜|b|+1；

②若a，b∈R，則|a+b|﹣2|a|≤|a﹣b|；

③若|x|＜2，|y|＞3，則，

其中正確命題的序號是 ．

（2011•江西模擬）若|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|≥m恒成立，則m的取值范圍為 ．

（2011•自貢三模）已知函數f（x）=|x﹣4|+|x+2|（x∈R且x≠0）的最小值為k則（2x﹣）k的展開式的常數項是 （用數字作答）

（2011•吉安二模）選做題：（從所給的A，B兩題中任選一題作答，若做兩題，則按第一題A給分，共5分）

A．在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=﹣1的交點坐標為 ．

B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：

（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；

（2）；

（3）|x+y|≤|x﹣2|+|y+2|；

（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．

其中一定成立的不等式的序號是 ．

（2009•海珠區二模）如果關于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a的解集為R，則a的取值范圍是 ．

（2006•杭州一模）已知命題p：|x﹣2|＜a（a＞0），命題q：|x2﹣4|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是 ．

若a＜b＜c，x＜y＜z，則下列各式中值最大的一個是（ ）

A.ax+cy+bz B.bx+ay+cz C.bx+cy+az D.ax+by+cz

已知a，b，c為正數，用排序不等式證明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．

已知n個正整數的和是1000，求這些正整數的乘積的最大值．

設a1，a2，…，an為實數，證明：≤．