Question

（2011•江西模擬）若|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|≥m恒成立，則m的取值范圍為 ．

 

Answer 1

（﹣∞，2]．

【解析】

試題分析：|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1，2，3 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，當(dāng) x=2時(shí)，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值為2，故 2≥m，從而得到答案．

【解析】
|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1，2，3 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，當(dāng) x=2時(shí)，

|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值為2，要使|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|≥m恒成立，需 2≥m，即 m≤2，

則m的取值范圍為 （﹣∞，2]，

故答案為（﹣∞，2]．