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若關于x的不等式|x+1|﹣|x﹣2|<a2﹣4a有實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍為( )

A.(﹣∞,1)∪(3,+∞) B.(1,3)

C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣1,+∞) D.(﹣3,﹣1)

 

A

【解析】

試題分析:根據(jù)絕對值的幾何意義,|x+1|﹣|x﹣2|表示數(shù)軸上的x對應點到﹣1表示的點的距離減去它到2表示的點的距離,最小值等于﹣3,故有a2﹣4a>﹣3,解出實數(shù)a的取值范圍.

【解析】
|x+1|﹣|x﹣2|表示數(shù)軸上的x對應點到﹣1的距離減去它到2的距離,它的最大值為3,最小值等于﹣3,

a2﹣4a>﹣3,a2﹣4a+3>0,∴a>3,或 a<1,故實數(shù)a的取值范圍為 (﹣∞,1)∪(3,+∞),

故選A.

練習冊系列答案
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A.8 B.9 C.16 D.18

 

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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A.

B.

C.

D.

 

 

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