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設M是△ABC內一點,且△ABC的面積為1,定義f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分別是△MBC,△MCA,△MAB的面積,若f(M)=(,x,y),則+的最小值是( )

A.8 B.9 C.16 D.18

 

D

【解析】

試題分析:由定義知+x+y=1,由此得到了和為定值的形式,可以用基本不等式求最值.

【解析】
由△ABC的面積為△MBC,△MCA,△MAB的面積之和,所以+x+y=1,即x+y=+=(+)(2x+2y)=10++≥18.

當且僅當=,即y=2x時,即x=,y=時取等號.

故選D.

練習冊系列答案
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C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣1,+∞) D.(﹣3,﹣1)

 

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A. B.+≤1 C.≥2 D.

 

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