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已知a，b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量c滿足（a－c）·（b－c）＝0，則|c|的最大值是________．

為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185 cm之間的概率；

（2）從樣本中身高在180～190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190 cm之間的概率．

下表數(shù)據(jù)是水溫度x（℃）對(duì)黃酮延長性y（%）效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，y是以延長度計(jì)算的，且對(duì)于給定的x，y為變量．

（1）求y關(guān)于x的回歸方程；

（2）估計(jì)水溫度是1 000 ℃時(shí)，黃酮延長性的情況．

（可能用到的公式：，，其中、是對(duì)回歸直線方程中系數(shù)、按最小二乘法求得的估計(jì)值）

在△ABC中，中線長AM＝2．

（1）若，求證：；

（2）若P為中線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

如圖△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，且，，，．

（1）求AD的長；

（2）求cosC．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

函數(shù)y＝2cos（ωx＋θ）

的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，），且該函數(shù)的最小正周期為π.

（1）求θ和ω的值；

（2）已知點(diǎn)A，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x0，y0）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0＝，x0∈時(shí)，求x0的值．