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科目: 來源:2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)已知向量

(1)求函數的單調遞減區間及其圖象的對稱軸方程;

(2)當時,若,求的值.

 

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科目: 來源:2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)已知△的面積為,且

(1)求的值;

(2)若,求△ABC的面積

 

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科目: 來源:2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,已知海島到海岸公路的距離間的距離為,從,必須先坐船到上的某一點,船速為,再乘汽車到,車速為,記

(1)試將由所用的時間表示為的函數

(2)問為多少時,由所用的時間最少?

 

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科目: 來源:2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分)已知函數

(1),求值域;

(2),解關于的不等式

 

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科目: 來源:2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分)設函數

(1),求的單調增區間;

(2) ,若對一切恒成立,求的最小值的表達式;

 

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科目: 來源:2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分)已知等差數列,其前項和為.若,

(1)求數列的通項公式;

(2)對任意,將數列中落入區間內的項的個數記為

①求數列的通項公式

②記,數列的前項和為,求所有使得等式成立的正整數

 

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科目: 來源:2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(幾何證明選講)(本小題滿分10分)如圖,MN為兩圓的公共弦,一條直線與兩圓及公共弦依次交于A,B,C,D,E,求證:AB·CD = BC·DE.

 

 

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科目: 來源:2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(矩陣與變換)(本小題滿分10分)已知曲線,在矩陣M對應的變換作用下得到曲線在矩陣N對應的變換作用下得到曲線,求曲線的方程.

 

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科目: 來源:2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(極坐標與參數方程)(本小題滿分10分) 已知曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為,判斷兩曲線的位置關系.

 

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科目: 來源:2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(不等式選講)(本小題滿分10分)已知a,b是正實數,求證:

 

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