Question

（本題滿(mǎn)分16分）已知函數(shù)，，．

（1），，求值域；

（2），解關(guān)于的不等式．

 

Answer 1

（1）；（2）或或

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題中條件在a已知的條件下易表示出：，觀(guān)察其中含有一個(gè)絕對(duì)值，我們要想把絕對(duì)值去掉即可：，得到一個(gè)分段函數(shù)，根據(jù)先分段后合并的處理原則不難求出各自的范圍：當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，，再合并可得：的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021506111603474526/SYS201502150611307072430850_DA/SYS201502150611307072430850_DA.001.png">；（2）對(duì)于含a 的不等式與函數(shù)，我們同樣去掉絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)：，可見(jiàn)當(dāng)時(shí)，，，得或；或；當(dāng)時(shí)，，得或，合并即可.

試題解析：（1）；

，；

，；

所以的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021506111603474526/SYS201502150611307072430850_DA/SYS201502150611307072430850_DA.001.png">；

；

，，，得或；或

，，得或；

綜上：或或

考點(diǎn)：1.絕對(duì)值的處理；2.分段函數(shù)的應(yīng)用；3.函數(shù)與不等式的運(yùn)用