Question

（矩陣與變換）（本小題滿分10分）已知曲線，在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線，在矩陣N對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線，求曲線的方程．

 

Answer 1

【解析】

試題分析：這是一條應(yīng)用題，根據(jù)題意可設(shè)，代入則為：A，再設(shè)是曲線C上任一點(diǎn)，在兩次變換下，在曲線上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，根據(jù)矩陣的運(yùn)算法則可得： ，化簡(jiǎn)為：， 又點(diǎn)在曲線上，代入已知即可求解.

試題解析：設(shè)

則A，

設(shè)是曲線C上任一點(diǎn)，在兩次變換下，在曲線上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，

則 ，

即∴

又點(diǎn)在曲線上，∴ ，

即．

考點(diǎn)：1.矩陣的運(yùn)算；2.矩陣在變換中的應(yīng)用