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科目: 來源: 題型:

設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且(
2
a-c)cosB=bcosC,則內角B的大小為(  )
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,則∠BAC=(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
3
D、
6

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科目: 來源: 題型:

設三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a=2bsinA,b2+c2-a2=bc,則三角形ABC的形狀為(  )
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、等邊三角形

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別是內角A,B.C的對邊,C=2A,sin2B+sin2C-sin2A=
3
2
sinBsinC,則cosC=(  )
A、
1
8
B、
7
16
C、
7
4
D、-
7
16

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=60°,AB=1,且△ABC的面積為
3
,則BC邊長為(  )
A、
7
B、7
C、
13
D、13

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC的三邊長為a,b,c,則下列命題中真命題是(  )
A、“a2+b2>c2”是“△ABC為銳角三角形”的充要條件
B、“a2+b2<c2”是“△ABC為鈍角三角形”的必要不充分條件
C、“a3+b3=c3”是“△ABC為銳角三角形”的既不充分也不必要條件
D、“a
3
2
+b
3
2
=c
3
2
”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,b2-a2-c2=
3
ac,則∠B的大小(  )
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目: 來源: 題型:

設△ABC的三個內角A、B、C所對的邊長依次為a、b、c,若△ABC的面積為S,且S=a2-(b-c)2,則
sinA
1-cosA
=(  )
A、-2B、2C、-4D、4

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科目: 來源: 題型:

若向量
a
b
的夾角為
π
3
,且|
a
|=2,|
b
|=1,則
a
a
+2
b
的夾角為(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
3
D、
6

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科目: 來源: 題型:

若函數f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+
3
cosx(其中x∈[0,
π
2
])
,則f(x)的最小值是(  )
A、1
B、-1
C、-
3
D、-2

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同步練習冊答案
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