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在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC=（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cos∠BAC，將三邊長代入計算求出cos∠BAC的值，即可確定出∠BAC的度數．
解答：解：∵在△ABC中，AB=c=5，AC=b=3，BC=a=7，
∴由余弦定理得：cos∠BAC=
b2+c2-a2
2bc
=
9+25-49
30
=-
1
2
，
∵∠BAC為△ABC的內角，
∴∠BAC=
2π
3
．
故選：C．
點評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
2
x
與直線y=x-1及x=4所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、2-ln2
B、4-2ln2
C、4-ln2
D、2ln2

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科目：高中數學 來源： 題型：

將兩數a=88，b=99交換，使a=99，b=88．下面語句正確的一組是（　　）（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos(x+
π
4
)•sinx，則函數f（x）的圖象（　　）
A、關于直線x=
π
8
對稱
B、關于點直線（
π
8
，-
2
4
）對稱
C、最小正周期為T=2π
D、在區間（0，
π
8
）上為減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，b2-a2-c2=
3
ac，則∠B的大小（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線x2=4y的焦點F作直線AB，CD與拋物線交于A，B，C，D四點，且AB⊥CD，則
FA
•
FB
+
FC
•
FD
的最大值等于（　　）
A、-4B、-16C、4D、-8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-3＜x＜3}，B={x|x＞1}，則集合A∩B為（　　）
A、[0，3）
B、[1，3）
C、（1，3）
D、（-3，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O的半徑為2，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，設∠APO=α，那么2S△PAB•
1
tan2α
的最小值為（　　）
A、-16+4
2
B、-12+4
2
C、-16+8
2
D、-12+8
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F（c，0）作圓x2+y2=b2的切線FQ（Q為切點）交橢圓于點P，當點Q恰為FP的中點時，橢圓的離心率為（　　）
A、
5
3
B、
3
2
C、
1
2
D、
5
2

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