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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex（x≤1），若f（x）的圖象的一條切線與直線x=1及x軸所圍成的三角形面積為S，則S的最大值等于（　　）
A、2
B、1
C、e
D、
e
2

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科目： 來源： 題型：

若實數a、b、c、d滿足（b-lna）2+（c-d+2）2=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　　）
A、
2
2
B、
1
2
C、2
D、
9
2

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=
ln(2x+3)-2x2
x
的圖象在點（-1，2）處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積等于（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、
1
2
D、
1
6

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在點（1，f（1）處的切線斜率為1，則
8a+b
ab
的最小值是（　　）
A、10
B、9
2
C、18
D、10
2

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科目： 來源： 題型：

曲線f（x）=xlnx在點（e，f（e））（e為自然對數的底數）處的切線方程為（　　）
A、y=ex-2
B、y=2x+e
C、y=ex+2
D、y=2x-e

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科目： 來源： 題型：

曲線y=x+2cosx在點（0，2）處的切線方程是（　　）
A、y=x+2
B、y=-x+2
C、y=2x+2
D、y=-2x+2

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科目： 來源： 題型：

已知點P在曲線y=
x2
4
+
1
2
lnx上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的最小值為（　　）
A、0
B、
π
4
C、
2π
3
D、
3π
4

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科目： 來源： 題型：

已知點P是曲線C：y=
1
x
（x＞0）上的動點，過點P的曲線C的切線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，則三角形AOB的面積是（　　）
A、定值1
B、定值2
C、定值4
D、隨點P的位置變化而變化

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科目： 來源： 題型：

直線y=kx+1與曲線y=ax3+x+b相切于點（1，5），則a-b=（　　）
A、-2B、0C、2D、6

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科目： 來源： 題型：

如果一條直線經過原點且與曲線y=
1
x+1
相切于點P，那么切點P的坐標為（　　）
A、（-
1
2
，2）
B、（-
1
2
，
2
3
）
C、（-2，-1）
D、（2，
1
3
）

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同步練習冊答案
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