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科目： 來源： 題型：

若曲線y=ax2（a＞0）與曲線y=lnx在它們的公共點(diǎn)P（s，t）處具有公共切線，則a=（　　）
A、
e
B、
1
2
e
C、e
D、
1
2e

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科目： 來源： 題型：

曲線y=1nx在x=
3
處的切線的傾斜α為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3（a+1）x2+（3a2+6a+4）x，a∈R，則曲線y=f（x）在任意一點(diǎn)處切線的斜率最小值為（　　）
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y1=sin2x1-
3
2
（x1∈[0，π]），函數(shù)y2=x2+3，則（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值為（　　）
A、
2
12
π
B、
(π+18)2
72
C、
(π+8)2
12
D、
(π-3
3
+15)2
72

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科目： 來源： 題型：

過點(diǎn)（0，-1）的直線l與兩曲線y=lnx和x2=2py均相切，則p的值為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sinx（x∈[0，π]）在點(diǎn)P處的切線平行于函數(shù)g（x）=2
x
•（
x
3
+1）在點(diǎn)Q處的切線，則直線PQ的斜率（　　）
A、1
B、
1
2
C、
8
3
D、2

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科目： 來源： 題型：

直線x-3y-1=0的傾斜角為α，曲線y=lnx在（x0，lnx0）處的切線的傾斜角為2α，則x0的值是（　　）
A、
4
3
B、
3
4
C、
3
5
D、
5
3

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科目： 來源： 題型：

若曲線f（x，y）=0上存在兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線的自公切線，下列方程的曲線有自公切線的是（　　）
A、x2+y-1=0
B、|x|-
4-y2
+1=0
C、x2+y2-x-|x|-1=0
D、3x2-xy+1=0

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科目： 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=-
2a
b
ln（x+1）的圖象在x=1處的切線l過點(diǎn)（0，-
1
b
），并且l與圓C：x2+y2=1相離，則點(diǎn)（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（　　）
A、在圓上B、在圓外
C、在圓內(nèi)D、不能確定

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科目： 來源： 題型：

若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線，則a+b=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案
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