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如圖，已知點,點在曲線上，若陰影部分面積與面積相等，則=________

直線（為參數）被曲線所截的弦長_____

在中，，,,，點滿足，則的值為______

已知實數滿足，則的最大值是_____

已知數列滿足，給出下列命題：

①當時，數列為遞減數列

②當時，數列不一定有最大項

③當時，數列為遞減數列

④當為正整數時，數列必有兩項相等的最大項

請寫出正確的命題的序號____

已知函數，求函數的最小正周期；

當時，求函數的取值范圍.

如圖，ABCD是邊長為2的正方形，,ED=1，//BD，且.

（1）求證：BF//平面ACE；

（2）求證：平面EAC平面BDEF;

（3）求二面角B-AF-C的大小.

前不久，社科院發布了2013年度“全國城市居民幸福排行榜”，北京市成為本年度最“幸福城”.隨后，某師大附中學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調查“陽光”社區人們的幸福度.現從調查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數（以小數點前的一位數字為莖，小數點后一位為葉）：

指出這組數據的眾數和中位數；

若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；

以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據，若從該社區（人數很多）人選3人，記表示抽到“極幸福”的人數，求的分布列及數學期望.

設函數.

（1）當時，求函數在上的最大值和最小值；

（2）若在上為增函數，求正數的取值范圍.

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，它的一個焦點恰好與拋物線的焦點重合.

求橢圓的方程；

設橢圓的上頂點為，過點作橢圓的兩條動弦，若直線斜率之積為，直線是否一定經過一定點?若經過，求出該定點坐標；若不經過，請說明理由.