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如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點（算第1層），第2層每邊有兩個點，第3層每邊有三個點，依次類推．

（1）試問第層的點數為___________個；

（2）如果一個六邊形點陣共有169個點，那么它一共有_____層．

（坐標系與參數方程）已知曲線的極坐標方程分別為，

則曲線與交點的極坐標為 ．

如圖，已知、為⊙的切線，、分別為切點，為⊙

的直徑，，則 ．

設函數，其中向量，，．

（1）求的單調遞增區間；

（2）在中，分別是角的對邊，已知，的面積為，求的值．

對某電子元件進行壽命追蹤調查，所得情況如右頻率分布直方圖.

（1）圖中縱坐標處刻度不清，根據圖表所提供的數據還原；

（2）根據圖表的數據按分層抽樣，抽取個元件，壽命為之間的應抽取幾個；

（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”的概率.

如圖，已知四棱錐中，平面，底面是直角梯形，

且.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）若是的中點，求三棱錐的體積.

已知數列中，.

（1）求證：是等比數列，并求的通項公式；

（2）數列滿足，數列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

（1）已知定點、，動點N滿足（O為坐標原點），，，，求點P的軌跡方程.

如圖，已知橢圓的上、下頂點分別為，點在橢圓上，且異于點，直線與直線分別交于點，

（ⅰ）設直線的斜率分別為、，求證：為定值；

（ⅱ）當點運動時，以為直徑的圓是否經過定點？請證明你的結論．

已知函數，（其中為常數）．

（1）如果函數和有相同的極值點，求的值；

（2）設，問是否存在，使得，若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（3）記函數，若函數有5個不同的零點，求實數的取值范圍．

已知全集U＝R，集合, ,則A∩(∁U B)＝( )

A．(0,1) B． C．(1, 2) D． (0,2)