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科目: 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,有一個形如六邊形的點陣,它的中心是一個點(算第1層),第2層每邊有兩個點,第3層每邊有三個點,依次類推.

(1)試問第的點數為___________個;

(2)如果一個六邊形點陣共有169個點,那么它一共有_____層.

 

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科目: 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

(坐標系與參數方程)已知曲線的極坐標方程分別為

則曲線交點的極坐標為 .

 

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科目: 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,已知為⊙的切線,分別為切點,為⊙

的直徑,,則

 

 

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科目: 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

設函數,其中向量

(1)求的單調遞增區間;

(2)在中,分別是角的對邊,已知的面積為,求的值.

 

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科目: 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

對某電子元件進行壽命追蹤調查,所得情況如右頻率分布直方圖.

(1)圖中縱坐標處刻度不清,根據圖表所提供的數據還原

(2)根據圖表的數據按分層抽樣,抽取個元件,壽命為之間的應抽取幾個;

(3)從(2)中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件,求事件“恰好有一個壽命為,一個壽命為”的概率.

 

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科目: 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知四棱錐中,平面,底面是直角梯形,

.

(1)求證:平面

(2)求證:平面

(3)若的中點,求三棱錐的體積.

 

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科目: 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知數列中,.

(1)求證:是等比數列,并求的通項公式

(2)數列滿足,數列的前n項和為,若不等式對一切恒成立,求的取值范圍.

 

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科目: 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(1)已知定點,動點N滿足(O為坐標原點),,求點P的軌跡方程.

如圖,已知橢圓的上、下頂點分別為,點在橢圓上,且異于點,直線與直線分別交于點

(ⅰ)設直線的斜率分別為,求證:為定值;

(ⅱ)當點運動時,以為直徑的圓是否經過定點?請證明你的結論.

 

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科目: 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(其中為常數).

(1)如果函數有相同的極值點,求的值;

(2)設,問是否存在,使得,若存在,請求出實數的取值范圍;若不存在,請說明理由.

(3)記函數,若函數有5個不同的零點,求實數的取值范圍.

 

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科目: 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬(一)理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知全集U=R,集合, ,則A∩(∁U B)=( )

A.(0,1) B. C.(1, 2) D. (0,2)

 

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同步練習冊答案
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