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某校高三（1）班共有名學生，他們每天自主學習的時間全部在分鐘到分鐘之間，按他們學習時間的長短分個組統計,得到如下頻率分布表：

（1）求分布表中，的值；

（2）王老師為完成一項研究，按學習時間用分層抽樣的方法從這名學生中抽取名進行研究，問應抽取多少名第一組的學生？

（3）已知第一組學生中男、女生人數相同，在（2）的條件下抽取的第一組學生中，既有男生又有女生的概率是多少？

如圖1，在直角梯形中，，，且．

現以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點，如圖2．

（1）求證：∥平面;

（2）求證：;

（3）求點到平面的距離.

已知正項數列中，，前n項和為，當時，有.（1）求數列的通項公式；

（2）記是數列的前項和，若的等比中項，求.

已知橢圓的左右頂點分別為，離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點為曲線:上任一點（點不同于），直線與直線交于點，為線段的中點，試判斷直線與曲線的位置關系，并證明你的結論．

已知函數

(1)若，求曲線在處的切線方程；

(2)求的單調區間；

(3）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

若復數滿足：，則（ ）

A. B. C. D.

設函數的定義域為，則（ ）

A. B. C. D.

設平面、，直線、，，，則“，”是“”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

下列函數是偶函數，且在上單調遞增的是（ ）

A. B. C. D.

如圖所示的程序框圖，能使輸入的值與輸出的值相等的值分別為（ ）

A.、、 B.、 C.、、 D.、、、、