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已知正項數(shù)列中,,前n項和為,當(dāng)時,有.(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)記是數(shù)列的前項和,若的等比中項,求.

 

(1)(2)

【解析】

試題分析:

(1)根據(jù)題目已知,即數(shù)列的相鄰兩項之差為常數(shù),即數(shù)列為的等差數(shù)列,求出首項即可得到的通項公式,兩邊平方得到,在利用之間的關(guān)系()即可求的數(shù)列的通項公式.

(2)根據(jù)等比中項的性質(zhì)即可得到數(shù)列的通項公式,然后對數(shù)列進(jìn)行裂項為,再利用裂項求和即可得到的前n項和.

試題解析:

(1)

1分

, 2分

3分

4分

6分

(2)

7分

9分

11分

13分

14分

考點:等差等比數(shù)列裂項求和

 

練習(xí)冊系列答案
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已知命題:函數(shù)是最小正周期為的周期函數(shù),命題:函數(shù)上單調(diào)遞減,則下列命題為真命題的是( )

A. B. C. D.

 

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如圖所示的程序框圖,能使輸入的值與輸出的值相等的值個數(shù)為( )

A. B. C. D.

 

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中任取一個數(shù),從中任取一個數(shù),則使的概率為( )

A. B. C. D.

 

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設(shè)平面,直線、,,則“,”是“”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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在平面直角坐標(biāo)系下,曲線,曲線.若曲線有公共點,則實數(shù)的取值范圍是____________.

 

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已知橢圓的長軸在軸上,焦距為,則等于 ( )

A. B. C. D.

 

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已知四邊形是邊長為的正方形,若,,則的值為.

已知四邊形是邊長為的正方形,若,則的值為.

 

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已知函數(shù),則的值等于 .

 

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