科目： 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測三數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的左右焦點分別為
,短軸兩個端點為
,且四邊形
是邊長為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若
分別是橢圓長軸的左右端點,動點
滿足
,連接
,交橢圓于點
.證明:
為定值;
(3)在(2)的條件下,試問
軸上是否存在異于點
的定點
,使得以
為直徑的圓恒過直線
的交點,若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目： 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測三數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
（
）是曲線
上的點，
，
是數列
的前
項和，且滿足
，
，
．
（1）證明：數列
（
）是常數數列；
（2）確定
的取值集合
，使
時，數列
是單調遞增數列；
（3）證明：當
時，弦
（
）的斜率隨
單調遞增
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科目： 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測三數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知實數
，函數
。
（1）當
時，討論函數
的單調性；
（2）若
在區間
上是增函數，求實數
的取值范圍；
（3）若當
時，函數
圖象上的點均在不等式
，所表示的平面區域內，求實數
的取值范圍。
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科目： 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20 種，從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是 ．
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科目： 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
執行如圖所示的程序框圖，若輸出的
的值為31，則圖中判斷框內①處應填的整數為 ．
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是虛數單位，
，若復數
的實部是
，則
．
，且
，則實數
的取值范圍是 ．
與
的夾角為
，
，則
．
滿足
，則
都是偶數的概率是 ．
中,已知
,若
分別是角
所對的邊,則
的最大值為 ．