執行如圖所示的程序框圖，若輸出的
的值為31，則圖中判斷框內①處應填的整數為 ．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D、E分別是棱A1B1、AA1的中點，點F在棱AB上，且
．
（1）求證：EF∥平面BDC1；
（2）求證：
平面
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在
中，角
所對的邊分別為
。已知
，
.
(1)若
，求的面積； (2)求
的值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，點
依次滿足
。
(1)求點
的軌跡；
(2)過點
作直線
交以
為焦點的橢圓于
兩點，線段
的中點到
軸的距離為
，且直線
與點的軌跡相切，求該橢圓的方程；
(3)在(2)的條件下，設點
的坐標為
，是否存在橢圓上的點
及以
為圓心的一個圓，使得該圓與直線
都相切，如存在，求出
點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測三數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知等比數列
的首項為
，公比為
，其前
項和記為
，又設
，
的所有非空子集中的最小元素的和為
，則
的最小正整數
為 ．
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第二次循環：
第三次循環：
第四次循環：
結束循環，因此判斷框內①的取值范圍為
即應填的整數為4.
，過
可作曲線
的三條切線，則
的取值范圍是 ．
是虛數單位，
，若復數
的實部是
，則
．
，點
，
．求線段
在矩陣
對應的變換作用下得到線段
的長度．
，
，
，且
．求證：
．